Ellenállásmérés
2009/1-2. lapszám | Pástyán Ferenc | 14 660 |
Figylem! Ez a cikk 17 éve frissült utoljára. A benne szereplő információk mára aktualitásukat veszíthették, valamint a tartalom helyenként hiányos lehet (képek, táblázatok stb.).
Az elektromos mérések jelentős része ellenállásmérés: a szakadás vagy a rövidzár keresését is általában ellenállásméréssel keressük meg, de van olyan eset is, amikor ténylegesen a mért ellenállás értékére van szükségünk. Gondoljunk a hurokellenállás, a szigetelési ellenállás vagy a földelési ellenállás mérésére. Az alábbiakban néhány, a digitális multiméterekben is használt mérési módot tekintünk át.
Bevezetésképpen nézzük az ellenállásmérés legrégebbi módszerét, a híd-módszert. A mérési elrendezést az 1. ábra mutatja. Ahhoz, hogy a híd „A” és „B” pontja között a feszültség nulla legyen, az szükséges, hogy a keresztágak szorzata azonos legyen, azaz R1*R3 = Rx*R2. Látható, hogy ha R2=R3 teljesül, akkor a hídágban (az A és B pont között) abban az esetben lesz nulla a feszültség, ha R1=Rx. Tekintettel arra, hogy R1 értéke ismert, pl. egy beskálázott potenciométer, a skáláról közvetlenül leolvasható az ismeretlen ellenállás értéke. Az Ut tápfeszültség értéke vagy annak változása láthatóan nincs hatással a mért értékre, mivel nulla feszültséget kell detektálnunk. Ez azonban csak abszolút nulla esetén lenne így, nullától való eltérések esetén az eltérés nagyságára, azaz a mérés felbontására azonban a tápfeszültségnek van hatása.
Előnyös a mérés szempontjából, hogy a híd-ág feszültségét mérő műszernek nem kell pontosnak lennie, csak megfelelő érzékenységgel kell rendelkeznie, a mérőkábelek hosszúsága és ellenállása gyakorlatilag nem számít bele a mérésbe. Régebben ehhez galvanométereket használtak, de természetesen használható hozzá digitális feszültségmérő is.
A méréstartomány váltása a híd keresztágban lévő tagjai ellenállásának változtatásával oldható meg, ekkor természetesen a változtatható tag skálázását is módosítani kell.
Nagy hátránya a mérésnek az, hogy a használt potenciométernek igen pontosnak és lineárisnak kell lennie, a méréstartomány váltása nehézkes, a hídágakban lévő ellenállásoknak pontosnak kell lenniük és nagy jó hőmérsékleti stabilitással kell, hogy rendelkezzenek. Ennek ellenére az ezen az elven működő Thomson- és Wheatston-hidak a mai napig a nagypontosság mérőlaborokban megtalálhatók.
Hagyományos mutatós műszerekben használt 2 vezetékes mérési elrendezést mutat a 2. ábra
Hagyományos mutatós műszerekben használt 2-vezetékes mérési elrendezést mutat a 2. ábra. Láthatóan ez egy egyszerű feszültségosztó, ahol a kimenő feszültséget az Ux=Umérő*Rx/Ra*Rx egyenlet adja.
A mérési elrendezés több hátrányos tulajdonsággal rendelkezik. A legnagyobb hátrány az, hogy Ux nemlineárisan változik Rx értékével. További hátrány az, hogy a mérőkábel ellenállása beleszámít a mért értékbe, és a mért érték a mérőfeszültség függvénye.
A mérőfeszültség változásának problémájára annak stabilizálása jelent megoldást.
A nemlineáris kimenő feszültség problémája a mutatós műszereknél megoldható a skálázás nemlineáris kialakításával, ez digitális műszereknél nem, illetve csak nehezen járható és gazdaságtalan megoldás lenne. A kettős integrálás elvén működő digitális műszereknél a működési elv egyszerű lehetőséget kínál a skála nemlineáris voltának megszüntetésére.
Az ilyen elven működő műszereknél a kijelzett értéket a Kijelzett érték = K*Ux/Uref egyenlet adja, ahol K egy a méréstartomány végértékét meghatározó szorzótényező, az Uref pedig egy referencia feszültség. Ha a mérőáram átfolyik egy referencia ellenálláson is, akkor a levezetések után kapjuk, hogy a (Kijelzett érték) = K*Rx*Imérő/Rref*Imérő = k*Rx/Rref., azaz a kijelzett érték függetlenné válik mind az Umérő, mind az Ra értékétől, a skála pedig teljesen lineáris lesz.
A mérőkábel ellenállásának hatása az elektronikát nem használó (ún. hideg műszereknél) hídkapcsolással tüntethető el. A kapcsolást a 2a. ábra mutatja. A működés azonos a bevezetőbben említett módszerrel, csak itt az Rk (kompenzáló ellenállás/potenciométer) értéke a mérőkábelek ellenállásával egyezik meg. Ha a mérőkábeleket rövidre zárjuk, akkor a híd feszültségét az Rk potenciométerrel nullára állíthatjuk. Ezután a készülék csak a tényleges ellenállás értékét fogja mérni.
A mérőkábel ellenállásának hatása az elektronikát nem használó hídkapcsolással tüntethető el.
A 2b. ábra a mérőkábel ellenállásának egy másik, egyszerű módját mutatja.
Elektronikus áramkörökkel egy mérésre megfelelő áramgenerátor kialakítása nagyon egyszerű, még műveleti erősítőkkel is, de az egyszerűséget tovább fokozza, hogy ilyen áramgenerátorok készen is kaphatók. Ezek birtokában egy ellenállásmérő áramkör kialakítása nem okozhat problémát. Tekintsük meg a 3. ábrát! Az Im mérőáram átfolyik az Rx mérendő ellenálláson és azon feszültségesés jön létre. Az így létrejött feszültség lineáris és csak az mérőáram nagyságától, annak stabilitásától, valamint az Rx értékétől függ. Ha az Im mérőáram értéke egy állandó érték, a kimenő feszültség csak Rx értékétől függ. Az így megjelenő feszültséget egy ellenállásra kalibrált feszültségmérővel mérve az ellenállás értéke közvetlenül leolvasható.
A kapcsolás láthatóan nem tünteti el a mérőkábelek ellenállásának hatását. Olyan digitális műszereknél, amelyek relatív mérési móddal is rendelkeznek, ez a probléma egyszerűen megoldható. Rövidre zárva a műszerhez csatlakoztatott kábeleket relatív üzemmódban megmérjük a kábelek össz-ellenállását. A műszer ezt az értéket tárolja, majd az ezután következő mérések értékéből levonja, így a mért érték az Rx ténylegesen mért értéke lesz. Nagyon sok műszernél lehetőség van ennek a nullázási értéknek az eltárolására úgy, hogy legközelebb már nem szükséges a procedúrát elvégezni.
Az Im mérőáram átfolyik az Rx mérendő ellenállásban, és azon feszültségesés jön létre. Az így létrejött feszültség lineáris, és csak a mérőáram nagyságától, annak stabilitásától, valamint az Rx értékétől függ.
A mérőáramot külön két kábellel vezetjük a mérendő ellenálláshoz, és az ellenálláson eső feszültséget az ellenállás két referenciapontja között végezzük.
Nagypontosságú ellenállásmérés négyvezetékes módszerrel valósítható meg. Az elrendezést a 4. ábra mutatja. A mérőáramot külön két kábellel vezetjük a mérendő ellenálláshoz, és az ellenálláson eső feszültséget az ellenállás két referenciapontja között végezzük. Fontos, hogy a referenciapontok az árambevezetés után, az ábrán látható módon helyezkedjenek el. Amennyiben a mérést nagy bemenő ellenállással rendelkező feszültségmérővel mérjük, úgy a mérőkábelek ellenállása kiesik a mérésből. A mérési elvből adódóan ez a módszer elsősorban nagyon kis ellenállások mérésénél használatos. Kis ellenállás méréséhez nagy áramokat (Amper, esetleg több tíz vagy száz Amper) használnak, a mérőkábelek ellenállása a mérendő ellenállás nagyságrendjében lehet, így rajtuk jelentős feszültségesés jelenhet meg. Egyéb mérési elvet használva ez a feszültség nehezen lehetne kompenzálható.
Kis ellenállások mérésénél problémát okozhat az eltérő hőmérsékleten lévő különböző fémek érintkezésekor létrejövő elektromotoros feszültség is, ami adott esetben jelentősen meghamisíthatja a mérést. Ennek kiküszöbölésére Kelvin-csipeszes mérőfejeket alkalmaznak. A Kelvin-csipesz olyan speciális ötvözetből készül, amelynek érintkezésekor minimális elektromotoros feszültség keletkezik.
Az asztali digitális műszerek jelentős része négyvezetékes mérési módszerrel mér és Kelvin-csipeszes mérőfejet használ. Az egyszerűbb kialakításnál a négy vezeték a Kelvin-csipesznél van egyesítve (kettő-kettő).
A háromvezetékes mérési elrendezést az 5. ábra mutatja.
Az ellenállásos hőmérséklet-érzékelők (Pt100, Ni, Cu stb.) kis értékű ellenállások, pontosabban adott hőmérsékletváltozásra nagyon kicsit változik az ellenállásuk. Például Pt100 esetén ez kb. 0.38% °C, ami 100 Ohm (0°C-on) alapellenállás esetén 0.38 Ohm/°C, 100°C-nál pedig 38 Ohm ellenállás változást jelent.
Az érzékelők nem mérhetők nagy árammal, ezt egyrészt nem bírná el a fizikai kialakításuk, másrészt az önmelegedés jelentősen megváltoztatná a ténylegesen mért hőmérséklet értékét. Ugyanakkor jelentős problémát okoz a bekötőkábelek ellenállása is, amely különösen hosszú (10-15 m vagy több) bekötővezetékek esetén az érzékelőnek a teljes méréstartományra eső ellenállás változásával összemérhető nagyságú.
A mérés szempontjából nagyon lényeges az érzékelő fizikai mérete is, minél kisebb, annál jobb. A méret csökkentését szolgálja, ha a lehető legkevesebb mérővezetéket használunk.
Ez a követelmény alakította ki a háromvezetékes elrendezést, ami kellő pontosságot biztosít a lehető legkevesebb mérővezeték alkalmazásával. A háromvezetékes mérési elrendezést az 5. ábra mutatja.
A kivitel szempontjából nagyon fontos, hogy az Rv1 és RV3 értéke azonos legyen. Az A1 műveleti erősítő kimenetén az Rv3 ellenálláson eső feszültség –2-szerese jelenik meg, amit levonunk a mért értékből, és ezzel kompenzáltuk a hozzávezetések ellenállását. Az alapellenállás (például 100 Ohm Pt100-nál) egyéb áramköri megoldással tüntethető el. Az érzékelők kétvezetékes bekötésekor természetesen a fentebb leírt módszerek valamelyike is használható.
